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球面上有3個點,其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的,經過3個點的小圓的周長為,那么這個球的半徑為(  )
A.
B.
C.2
D.
B
利用球的概念性質和球面距離的知識求解.設球的半徑為,小圓的半徑為,則,∴.如圖所示,設三點為球心,.又∵,∴是等邊三角形,同樣,都是等邊三角形,得為等邊三角形,邊長等于球半徑的外接圓半徑,

故選B.
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知實數滿足,且的最大值是7,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

正三角形ABC的邊長為2,將它沿高AD翻折,使點B 與點C間的距離為,此時四面體ABCD的外接球的體積為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐中,,則三棱錐的外接球的表面積為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若圓錐的內切球與外接球的球心重合,且內切球的半徑為,則圓錐的體積為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平面α截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面α的距離為,則此球的體積為(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,,且長為的棱與長為的棱異面,則的取值范圍是
A.(0,)
B.(0,)
C.(1,)
D.(1,)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓錐的側面展開圖是一個半徑為3cm,圓心角為的扇形,則此圓錐的高為________cm.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用半徑為的半圓形紙片卷成一個圓錐筒,則這個圓錐筒的高為         .

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