Question

2、甲、乙兩人沿同一方向去B地，途中都使用兩種不同的速度v₁，v₂（v₁＜v₂）．甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂，乙一半時間使用速度v₁，另一半時間使用速度v₂，甲、乙兩人從A地到B地的路程與時間的函數圖象及關系，有下面圖中4個不同的圖示分析（其中橫軸t表示時間，縱軸S表示路程），其中正確的圖示分析為（　　）

A、（1）

B、（3）

C、（1）或（4）

D、（1）或（2）

Answer 1

分析：甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂，因為v₁＜v₂，所以走一半路程所用時間大于$\frac{t}{2}$，
同時，乙一半時間使用速度v₁，另一半時間使用速度v₂，在t₁時間里所走的路程小于總路程是一半．

解答：解：∵甲乙開始時都以速度v₁行走，∴在起始一段時間里甲乙所走的路程隨時間變化圖象重合．
由已知，甲一半路程使用速度v₁，另一半路程使用速度v₂
∵v₁＜v₂∴甲走一半路程所用時間t＞t_1．
故選D．

點評：本題考查函數圖象的變化趨勢，是一道非常好的題目．