Question

如果一條直線垂直于平面內的：①三角形的兩條邊；②圓的兩條弦；③平行四邊形的一組鄰邊；④梯形的兩腰，其中能說明直線與平面垂直的有

①、③、④

．（只填序號）

Answer 1

分析：利用線面垂直的判定定理，分別對各項中的線段所在直線的位置關系進行判斷，即可得到符合題意的選項．

解答：解：根據線面垂直的判定定理，
如果一條直線與平面內的兩條相交直線垂直，則這條直線與相交直線確定的平面垂直．
由此判斷：①三角形的兩條邊所在直線是相交直線，符合題意；
②圓的兩條弦有可能是平行的位置關系，不一定相交，故不符合題意；
③平行四邊形的一組鄰邊所在直線是相交直線，符合題意；
④梯形的兩腰所在直線是相交直線，符合題意．
因此，符合題意的條件是①、③、④
故答案為：①、③、④

點評：本題給出幾個條件，要我們找出能使直線與平面垂直的條件．著重考查了直線與平面垂直的判定定理及其判定方法的知識，屬于基礎題．