Question

(8分)設a>b>c,求證：bc²+ca²+ab²<b²c+c²a+a²b.

Answer 1

見解析

利用綜合法的思想證明不等式，作差后一定要化為因式乘積的形式
解：bc²+ca²+ab²-b²c-c²a-a²b
="b" (c²-a²)+b²(a-c)+ac(a-c)
=b(a+c)(c-a)-b²(c-a)-ac(c-a)
=(c-a)(c-b)(b-a)＜0