已知點A是拋物線y2＝2px(p＞0)上一點，F為拋物線的焦點，準線l與x軸交于點K，已知
，三角形△AFK的面積等于8．
(1)求p的值；
(2)過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點分別為FG，H．求|GH|的最小值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
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｜AF｜，三角形AFK的面積等于8． （1）求p的值；
（2）過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦
的中點分別為G，H.求｜GH｜的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
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｜AF｜，三角形AFK的面積等于8． （1）求p的值；
（2）過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦
的中點分別為G，H.求｜GH｜的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分13分) 已知點A是拋物線y2＝2px(p>0)上一點，F為拋物線的焦點，準線l與x軸交于點K， 已知｜AK｜＝
｜AF｜，三角形AFK的面積等于8． (Ⅰ)求p的值；(Ⅱ)過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦的中點分別為G，H.求｜GH｜的最小值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省荊州中學高三（上）10月質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
|AF|，三角形AFK的面積等于8．查看答案和解析>>
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，因為拋物線的焦點
，準線
的方程為：
于
，則
，又
得
，
為等腰直角三角形，
，
，
，而點
在拋物線上，
，于是
，
，得
，顯然直線
的斜率都存在且都不為0．
的方程為
，則
的方程為
．
，得
，同理可得
(當且僅當
時取等號)
