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【題目】在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC為銳角三角形，且滿足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，則下列等式成立的是（　　）
A.a=2b
B.b=2a
C.A=2B
D.B=2A

【答案】A
【解析】解：在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+sin（A+C）=sinAcosC+sinB，
可得：2sinBcosC=sinAcosC，因為△ABC為銳角三角形，所以2sinB=sinA，
由正弦定理可得：2b=a．
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了兩角和與差的正弦公式和正弦定理的定義的相關知識點，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；正弦定理:才能正確解答此題．

練習冊系列答案

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(Ⅰ)完成下列列聯表：

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(參考公式:,其中)

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（Ⅰ）將l放在容器Ⅰ中，l的一端置于點A處，另一端置于側棱CC1上，求l沒入水中部分的長度；
（Ⅱ）將l放在容器Ⅱ中，l的一端置于點E處，另一端置于側棱GG1上，求l沒入水中部分的長度．