Question

若橢圓的左右焦點分別為，線段被拋物線的焦點內分成了的兩段.

（1）求橢圓的離心率；

（2）過點的直線交橢圓于不同兩點、，且，當的面積最大時，求直線的方程.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由題意知，             ………………2分

∴,                               …………………3分

∴                       …………………5分

（2）設,

∵

∴，即①           ………………7分

由（1）知，，∴橢圓方程為

由得

∴②         ③

由①②知，                          ……………10分

∵

∴            ……………12分

當且僅當，即時取等號，

高三數學（文科）答案  第3頁（共4頁）   高三數學（文科）答案  第4頁（共4頁）

此時直線的方程為或                     ……………14分

【解析】略