Question

以下四個命題：
①由圓的過圓心的弦最長的性質類比出球的過球心的截面面積最大的性質；
②若（3x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，則a₇+a₆+…+a₁=129；
③在含有5件次品的100件產品中，任取3件，則取到兩件次品的概率為

C 25 C 198

C 3100

；
④若離散型隨機變量X的方差為D（X）=2，則D（2X-1）=8．
其中正確命題的序號是（　　）

A．①②④

B．①②③④

C．①②

D．①③④

Answer 1

由圓的過圓心的弦最長的性質類比出球的過球心的截面面積最大的性質為真命題，故①正確；
若（3x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，則a₇+a₆+…+a₁=C₇⁰•3⁷•（-1）⁰+C₇¹•3⁶•（-1）¹+…+C₇⁶•3¹•（-1）⁶=129，故②正確；
在含有5件次品的100件產品中，任取3件，則取到兩件次品的概率為

C 25 C 195

C 3100

，故③錯誤；
若離散型隨機變量X的方差為D（X）=2，則D（2X-1）=8，故④正確；
故選A