53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源：廣東省惠陽高級中學10-11學年高一下學期期末考試數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）過原點且斜率為
的直線
與直線
：2x + 3y -1=0交于
點，求過點且圓心在直線
上，并與直線
相切的圓的方程。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇南京金陵中學高三第一學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率e＝
，橢圓C的上、下頂點分別為A1，A2，左、右頂點分別為B1，B2,左、右焦點分別為F1，F2．原點到直線A2B2的距離為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點且斜率為
的直線l，與橢圓交于E，F點，試判斷∠EF2F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；
（3）P是橢圓上異于A1，A2的任一點,直線PA1，PA2，分別交
軸于點N，M,若直線OT與過點M，N 的圓G相切，切點為T.證明：線段OT的長為定值,并求出該定值.
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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（湖北卷解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設
是單位圓
上的任意一點，
是過點與
軸垂直的直線，
是直線與 軸的交點，點
在直線上，且滿足
. 當點在圓上運動時，記點M的軌跡為曲線
．
（Ⅰ）求曲線的方程，判斷曲線為何種圓錐曲線，并求其焦點坐標；
（Ⅱ）過原點且斜率為
的直線交曲線于
，
兩點，其中在第一象限，它在
軸上的射影為點
，直線
交曲線于另一點
. 是否存在
，使得對任意的
，都有
？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
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的直線被圓
所截得的弦長為
（
）
D．2
的直線
與直線
：2x + 3y -1=0交于
點，求過點
上，并與直線
相切的圓的方程。