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已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，2），且(
a
+λ
b
)⊥(
a
-
b
)，則λ等于（　　）
A．
5
3
B．-
5
3
C．-3D．3
∵向量
a
=（2，3），
b
=（1，2），
∴
a
+λ
b
=（2，3）+（λ，2λ）=（2+λ，3+2λ），
a
-
b
=（2，3）-（1，2）=（1，1），
∵(
a
+λ
b
)⊥(
a
-
b
)，
∴1×（2+λ）+1×（3+2λ）=0，
解得λ=-
5
3
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-3），
b
=（-4，y）共線，則y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3），
b
=（x，6），則“x=9”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若m
a
+n
b
與
a
-2
b
共線，若m＞0，則
m
n2+1
的最大值為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，3，1），
b
=（1，-1，0），則|
a
+
b
|=（　　）
A、
26
B、
14
C、2
D、
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
a
-2
b
=（-1，1），那么
a
•
b
的值為（　　）

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