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已知非零向量
a
、
b
，若
a
+2
b
與
a
-2
b
互相垂直，則
|
a
|
|
b
|
=（　　）
A、
1
4
B、4
C、
1
2
D、2
分析：由
a
+2
b
與
a
-2
b
互相垂直得（
a
+2
b
）•（
a
-2
b
）=0，整理得
a
2-4
b
2=0，即|
a
|2=4|
b
|2，從而求得|
a
|=2|
b
|．
解答：解：∵
a
+2
b
與
a
-2
b
互相垂直，
∴（
a
+2
b
）•（
a
-2
b
）=0，即
a
2-4b2=0
∴|
a
|2=4|
b
|2，
∴|
a
|=2|
b
|，
故選D．
點評：本題考查向量垂直，數量積等于零．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
與
b
的夾角為θ且向量
a
+
3b
與
7a
-
5b
垂直；
a
-
4b
與
7a
-
2b
垂直，求θ的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，則函數f(x)=(
a
x+
b
)2（x∈R）是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=|
b
|=2，若向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•珠海二模）已知非零向量
a
，
b
滿足
a
⊥
b
，則函數f(x)=(
a
x+
b
)2(x∈R)是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）已知非零向量
a
、
b
，滿足
a
⊥
b
，且
a
+2
b
與
a
-2
b
的夾角為120°，則
|
a
|
|
b
|
等于（　　）

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同步練習冊答案
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