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已知點G是△ABO的重心,M是AB邊的中點.
(1)求
(2)若PQ過△ABO的重心G,且ab=ma=nb,求證:=3.
(1)0(2)見解析
(1)解:因為=2,又2=-,所以=-=0.
(2)證明:因為(ab),且G是△ABO的重心,所以(ab).由P、G、Q三點共線,得,所以有且只有一個實數λ,使=λ.又(ab)-maab=nb(ab)=-ab,所以ab=λ.
ab不共線,所以消去λ,整理得3mn=m+n,故=3.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:已知,在OAB中,點A是BC的中點,點D是將向量分為2:1的一個分點,DC和OA交于點E.設

(1)用向量表示 ;
(2)若,求實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在銳角中,AC=BC=2,,(其中),函數的最小值為,則的最小值為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ為實數,(a+λb)∥c,則λ等于(  )
A.B.C.1 D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,在AC上取一點N,使AN=AC;在AB上取一點M,使得AM=AB;在BN的延長線上取點P,使得NP=BN;在CM的延長線上取點Q,使得=λ時,,試確定λ的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,,點上且滿足,則等于(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,向量,且,則=_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,若,則( ) 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正方形ABCD內有一個正,設,則等于
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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