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(2009•武昌區模擬)直三棱柱ABC-A1B1C1的每一個頂點都在同一球面上,若AC=
2
,BC=C1C=1,∠ACB=90°,則A、C兩點間的球面距離為
π
2
π
2
分析:因為直三棱柱的頂點在球面上,將直三棱柱補成一個四棱柱,四棱柱的對角線為球的直徑,又因為角AOC為90度,就可以求出A,C兩點間的球面距離.
解答:解:因為直三棱柱的頂點在球面上,將直三棱柱補成一個四棱柱,
則正四棱柱的對角線為球的直徑,
由4R2=1+1+2=4得R=1,
又由AC=
2

所以∠AOC=
π
2
(其中O為球心)
A、C兩點間的球面距離為
π
2
×R=
π
2

故答案為:
π
2
點評:本題考查球面距離、空間想象能力,以及對球的結構認識,是基礎題.
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1
x
)n
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lim
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6
cm,圓心角為60°的扇形OAB中,點C為弧AB的中點,按如圖截出一個內接矩形,則矩形的面積為
3
3
cm2

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