已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大.現(xiàn)有以下兩種設(shè)計，如圖：
圖①的過水斷面為等腰△ABC，AB=BC，過水濕周
圖②的過水斷面為等腰梯形
∥
，過水濕周
.若
與梯形ABCD的面積都為S，
（I）分別求
的最小值；
（II）為使流量最大，給出最佳設(shè)計方案.
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案
小學期末標準試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計，其縱斷面如圖所示，圖甲的過水斷面為等腰△ABC，AB=BC，過水濕周l1=AB+BC；圖乙的過水斷面為等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，過水濕周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面積都是S，查看答案和解析>>
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知水渠在過水斷面面積為定值的情況下，過水濕周越小，其流量越大．現(xiàn)有以下兩種設(shè)計，其縱斷面如圖所示，圖甲的過水斷面為等腰△ABC，AB=BC，過水濕周l1=AB+BC；圖乙的過水斷面為等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，∠BAD=60°，過水濕周l2=AB+BC+CD．若△ABC和等腰梯形ABCD的面積都是S，查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：湖南省月考題 題型：解答題
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取得最小值時的設(shè)計為最佳方案
，
．
．由于
、
、
皆為正值，可解得
．
，即
時取等號．
． 
，
．
可求得
，
．
．
，即
時取等號． 
，則
的最小值．
