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選修4-5，不等式選講
已知函數.
（Ⅰ）若不等式的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若+對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍.
【解析】：
法一：①由得，解得。
又已知不等式的解集為，所以，解得a=2.
②當a=2時，，設，
于是
所以當時，； 當時，； 當x>2時，。
綜上可得，g(x)的最小值為5。
從而若，即對一切實數x恒成立，
則m的取值范圍為（-∞，5）。………………………………10分
法二：①同法一。
②當a=2時，。設。
由（當且僅當時等號成立），
得的最小值為5。
從而，若，即對一切實數x恒成立。
則m的取值范圍為（-∞，5）。
科目：高中數學 來源： 題型：
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的解集為{x|－1≤x≤5}，求實數a的值；
+
對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍.
得
，解得
。
，所以
，解得a=2.
，設
，
時，
； 當
時，
； 當x>2時，
，即
對一切實數x恒成立，
（當且僅當
的最小值為5。
