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（文科做）已知O為坐標原點，圓心為M的圓的參數方程為
x=2+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ∈R)，點N為圓M上的任意一點，則＜
OM
，
ON
＞的取值范圍是（　　）
A．(0，
π
6
)		B．(0，
π
6
]		C．[0，
π
6
]		D．[
π
6
，
π
4
]
由圓的參數方程
x=2+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ∈R)得圓心M（2，2），半徑r=
2
，又點N為圓M上的任意一點，
∴當
OM
與
ON
共線同向時，＜
OM
，
ON
＞最小，為0；
當
ON
與圓相切時，＜
OM
，
ON
＞最大，而三角形ONM為直角三角形，其中，
|OM|
=2
2
，|MN|=r=
2
，
∴sin＜
OM
，
ON
＞ max=
2
2
2
=
1
2
，
∴＜
OM
，
ON
＞max=
π
6
．
故選C．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文科做）已知O為坐標原點，圓心為M的圓的參數方程為
x=2+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ∈R)，點N為圓M上的任意一點，則＜
OM
，
ON
＞的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科做）已知O為坐標原點，
OB
=(2，0)，
OC
=(2，2)，
CA
=(
2
cosθ，
2
sinθ)(θ∈R)，則＜
OA
，
OB
＞的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

（理科做）已知O為坐標原點，數學公式，則＜數學公式＞的取值范圍是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文科做）已知O為坐標原點，圓心為M的圓的參數方程為
x=2+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
(θ∈R)，點N為圓M上的任意一點，則＜
OM
，
ON
＞的取值范圍是（　　）
A．(0，
π
6
)		B．(0，
π
6
]		C．[0，
π
6
]		D．[
π
6
，
π
4
]

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