Question

與函數y=0.1^lg（2x-1）的圖象相同的函數解析式是（　　）

• A、y=2x-1（x＞

  1

  2

  ）
• B、y=

  1

  2x-1

• C、y=

  1

  2x-1

  （x＞

  1

  2

  ）
• D、y=|

  1

  2x-1

  |

Answer 1

分析：欲尋找與函數y=0.1^lg（2x-1）有相同圖象的一個函數，只須考慮它們與y=0.1^lg（2x-1）是不是定義域與解析式都相同即可．

解答：解：函數y=0.1^lg（2x-1）的定義域為{x|x＞

1

2

}，且y=

1

2x-1

對于A，它的定義域為{x|x＞

1

2

}，但是它的解析式y=2x-1與y=

1

2x-1

不同，故錯；
對于B，它的定義域為{x|x≠

1

2

}，與y=

1

2x-1

不同，故錯；
對于C，它的定義域為{x|x＞

1

2

}，解析式也相同，故正確；
對于D，它的定義域為{x|x≠

1

2

}，解析式為y=|

1

2x-1

|與y=

1

2x-1

不同，故錯；
故選C．

點評：本題主要考查了函數的概念、函數的定義域等以及對數恒等式的應用，屬于基礎題．