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6．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環結構計算并輸出變量k的值，模擬程序的運行過程，分析循環中各變量值的變化情況，可得答案．

解答解：模擬執行程序，可得
當S=0時，滿足繼續循環的條件，則S=1，k=1；
當S=1時，滿足繼續循環的條件，則S=3，k=2；
當S=2時，滿足繼續循環的條件，則S=11，k=3；
當S=7時，滿足繼續循環的條件，則S=2059，k=4；
當S=2059時，不滿足繼續循環的條件S＜100，
故輸出的k值為4，
故選：B．

點評本題考查的知識點是程序框圖，當循環的次數不多，或有規律時，常采用模擬循環的方法解答．

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16．（Ι）已知：復數z₁滿足（z₁-2）（1+i）=1-i（i為虛數單位），復數z₂的虛部為2，z₁•z₂是實數，求z₂．
（Ⅱ）已知：雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一條漸近線方程是y=$\sqrt{3}x$，它的一個焦點在拋物線y²=24x的準線上，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．將圓x²+y²=1上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的2倍，得到曲線C．
（1）寫出曲線C的參數方程；
（2）過點$N（\sqrt{3}，0）$的直線l與C的交點為A，B，與y軸交于點M，且$\overrightarrow{AM}={λ_1}\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{BM}={λ_2}\overrightarrow{BN}$，求λ₁+λ₂的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設a∈R，則“a=1”是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知圓C的方程為：x²+y²+2x-4y+k=0，（k∈R）．
（1）求圓心C的坐標；
（2）求實數k的取值范圍；
（3）是否存在實數k，使直線l：x-2y+4=0與圓C相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點）若存在，求出k的值，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．曲線y=$\frac{1}{x}$與直線y=x及x=4所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

A．

2ln2

B．

2-ln2

C．

7-2ln2

D．

$\frac{15}{2}$-2ln2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）已知tanα=3，計算$\frac{3sinα+cosα}{sinα-2cosα}$；
（2）若cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$，求tanα•tanβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．下列命題中：
①命題p：“?x₀∈R，${x_0}^2-{x_0}-1＞0$”的否定?p“?x∈R，x²-x-1≤0”；
②汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程成正相關關系；
③命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”；
④概率是隨機的，在試驗前不能確定．
正確的有①③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系中，點P為曲線C上任意一點，且P到定點F（1，0）的距離比到y軸的距離多1．
（1）求曲線C的方程；
（2）點M為曲線C上一點，過點M分別作傾斜角互補的直線MA，MB與曲線C分別交于A，B兩點，過點F且與AB垂直的直線l與曲線C交于D，E兩點，若|DE|=8，求點M的坐標．

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