Question

若實數z、y滿足不等式組，則的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據不等式組畫出可行域，利用的幾何意義即可行域內任意一點與定點（0，-1）構成的斜率，進而求解．
解答：解：實數x，y滿足不等式組，畫出可行域為圖示ABC的陰影區域：

由于令目標函數z=，利用該式子的幾何含義表示的為：可行域內任意一點（x，y）與定點D（0，-1）構成的斜率，
畫圖可知當目標函數過點C（1，）時構成的可行域內的所有點中斜率最大，最大值為：=．
故答案為：．
點評：本題主要考查了線性規劃有不等式組畫可行域，還考查了利用目標函數的幾何含義求其最值，重點考查了學生的數形結合的能力，屬于基礎題．