Question

某公司購買了一博覽會門票10張，其中甲類票4張，乙類票6張，現從這10張票中任取3張獎勵一名員工．
（1）求該員工得到甲類票2張，乙類票1張的概率；
（2）求該員工至少得到甲類票1張的概率，

Answer 1

分析：（1）本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是從這10張票中任取3張獎勵一名員工，滿足條件的事件是該員工得到甲類票2張，乙類票1張共有C₄²C₆¹種結果，G根據概率公式得到結果．
（2）做出員工得到乙類票3張的概率，試驗發生包含的事件是從這10張票中任取3張獎勵一名員工，滿足條件的事件是該員工得到乙類票3張，共有C₆³種結果，做出概率，再根據對立事件的概率得到結果．

解答：解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是從這10張票中任取3張獎勵一名員工，共有C₁₀³種結果，
滿足條件的事件是該員工得到甲類票2張，乙類票1張共有C₄²C₆¹種結果，
根據等可能事件的概率公式得到P=

C 2 4 C 1 6

C 3 10

=

3

10

（2）該員工至少得到甲類票1張的對立事件是員工得到乙類票3張，
先做出員工得到乙類票3張的概率，
這是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是從這10張票中任取3張獎勵一名員工，共有C₁₀³種結果，
滿足條件的事件是該員工得到乙類票3張，共有C₆³種結果，
∴員工得到乙類票3張的概率是

C 3 10

C 3 6

∴該員工至少得到甲類票1張的概率是1-

C 3 6

C 3 10

=

5

6

點評：本題考查等可能事件的概率，考查對立事件的概率，是一個基礎題，這種題目可以出現在文科的高考題目中，是一個送分題目．