Question

關于x的二次方程x²+(m-1)x+1=0在區間［0，2］上有解.求實數m的范圍.

Answer 1

解析：設f(x)=x²+(m-1)x+1,x∈［0,2］,

    （1）f(x)=0在區間［0，2］上有一解.

    ∵f(0)=1＞0,∴應有f(2)≤0m≤-.

    （2）f(x)=0在區間［0，2］上有兩解，則

   

    ∴-≤m≤-1.由（1）（2）知：m≤-1.