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已知函數是偶函數,則函數圖象與y軸交點的縱坐標的最大值是   
【答案】分析:根據二次函數是偶函數的等價條件,即一次項的系數為零,求出a與b的關系式,令x=0求出圖象與y軸交點的縱坐標,再整理成關于a的一個函數,由解析式求出定義域,根據它的單調性求出最大值.
解答:解:∵是偶函數,
=0,則
令x=0代入函數解析式,解得y=2a-b,
∴函數圖象與y軸交點的縱坐標y=2a-b=2a-
由4-a2≥0解得,0≤a≤2,
∵y=2a-在[0,2]上是增函數,∴當a=2時,y有最大值為4.
故答案為:4.
點評:本題是有關函數性質的綜合題,考查了二次函數是偶函數的等價條件,復合函數的單調性問題,以及求函數的最值,難度較大.
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已知函數是偶函數,則此函數的圖象與y軸交點的縱坐標的最大值為(      )

A.             B.2                C.4                D.-2

 

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已知函數是偶函數,則函數圖象與y軸交點的縱坐標的最大值是   

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已知函數是偶函數,則的值等于(    )

A.-8               B.-3               C.3                D.8

 

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已知函數是偶函數,則函數圖像與軸交點的縱坐標的最大值是______.

 

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