Question

有一批數量很大的商品的次品率為1%，從中任意地連續取出200件商品，設其中次品數為ξ，求Eξ，Dξ

Answer 1

Eξ=2,Dξ=1.98

解析:

涉及產品數量很大，而且抽查次數又相對較少的產品抽查問題．由于產品數量很大，因而抽樣時抽出次品與否對后面的抽樣的次品率影響很小，所以可以認為各次抽查的結果是彼此獨立的．解答本題，關鍵是理解清楚：抽200件商品可以看作200次獨立重復試驗，即ξB（200，1%），從而可用公式：Eξ=np，Dξ=npq(這里q=1-p)直接進行計算因為商品數量相當大，抽200件商品可以看作200次獨立重復試驗，所以ξB（200，1%）因為Eξ=np，Dξ=npq，這里n=200，p=1%，q=99%，所以，Eξ=200×1%=2,Dξ=200×1%×99%=1.98