Question

如下圖所示，在山腳A處測得該山峰仰角為θ，對著山峰在平坦地面上前進600 m后測得仰角為原來的2倍，繼續在平坦地面上前進200 m后，測得山峰的仰角為原來的4倍，則該山峰的高度為(　　)

1. A.
   200 m
2. B.
   300 m
3. C.
   400 m
4. D.
   100 m

Answer 1

B
考點：解三角形的實際應用．
分析：先根據題意可知AB=BP，BC=CP進而根據余弦定理可求得cos2θ的值進而求得θ，最后在直角三角形PCD中求得答案．
解：依題意可知AB=BP=600，BC=CP=200
∴cos2θ==
∴2θ=30°，θ=15°
∴PD=PC?sin60°=200×=300m
故選B