Question

函數(shù)f（x）=x²+px+1對(duì)任意x均有f（1+x）=f（1-x），那么f（0），f（-1），f（1）的大小關(guān)系是（　　）

A．f（1）＜f（-1）＜f（0）

B．f（0）＜f（-1）＜f（1）

C．f（1）＜f（0）＜f（-1）

D．f（-1）＜f（0）＜f（1）

Answer 1

分析：由f（x）=x²+px+1對(duì)任意x均有f（1+x）=f（1-x），知f（x）=x²+px+1的圖象的對(duì)稱軸方程是x=1，由此能導(dǎo)出f（1）＜f（0）＜f（-1）．

解答：解：∵f（x）=x²+px+1對(duì)任意x均有f（1+x）=f（1-x），
∴f（x）=x²+px+1的圖象的對(duì)稱軸方程是x=1，
∴f（1）＜f（0）＜f（-1），
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．