如圖，直線(xiàn)AB為圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線(xiàn)BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.
(1)證明：DB＝DC；
(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝
，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．
(1)見(jiàn)解析 (2)
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D、C，AC經(jīng)過(guò)圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.
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如圖，
是⊙
的直徑，
是⊙的切線(xiàn)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)
，
為切點(diǎn)．若
，
，
的平分線(xiàn)
與
和⊙分別交于點(diǎn)
、
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，BE為⊙O的切線(xiàn)，點(diǎn)C為⊙O上不同于A，B的一點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線(xiàn)，且分別與BC交于H，與⊙O交于D，與BE交于E，連接BD，CD.
(1)求證：BD平分∠CBE；
(2)求證：AH·BH＝AE·HC.
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如圖所示，圓內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，已知PA＝PB＝4，PC＝
PD.求CD的長(zhǎng)．
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如圖所示，在△ABC中，I為△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交△ABC外接圓于E.
求證：(1)IE＝EC；
(2)IE2＝ED·EA.
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如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC, AB上,且AD=
ACAE=
AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.
（Ⅰ）求證:A,E,F, D四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若正△ABC的邊長(zhǎng)為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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