【題目】如果一個棱錐的底面是正方形，且頂點在底面內的射影是底面的中心，那么這樣的棱錐叫正四棱錐．若一正四棱錐的體積為18，則該正四棱錐的側面積最小時，以下結論正確的是（ ）．
A.棱的高與底邊長的比為
B.側棱與底面所成的角為
C.棱錐的高與底面邊長的比為
D.側棱與底面所成的角為
云南師大附小一線名師提優作業系列答案
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年1月31日晚上月全食的過程分為初虧、食既、食甚、生光、復圓五個階段，月食的初虧發生在19時48分，20時51分食既，21時29分食甚，22時07分生光，23時11分復圓.月全食伴隨有藍月亮和紅月亮，全食階段的“紅月亮”在食既時刻開始，生光時刻結束.小明準備在19：55至21：56之間的某個時刻欣賞月全食，則他等待“紅月亮”的時間不超過30分鐘的概率是________.
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【題目】將函數f（x）＝3sin（﹣3x
）﹣2的圖象向右平移
個單位長度得到函數g（x）的圖象，若g（x）在區間[
，θ]上的最大值為1，則θ的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知四棱錐
中，底面
為等腰梯形，
，
，
，
丄底面.
（1）證明：平面
平面
；
（2）過的平面交
于點
，若平面
把四棱錐分成體積相等的兩部分，求二面角
的余弦值.
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【題目】已知
（
），下列結論正確的是（ ）
①當
時，
恒成立；②當
時，
的零點為
且
；③當
時，
是的極值點；④若有三個零點，則實數k的取值范圍為
.
A.①②④B.①③C.②③④D.②④
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
的離心率為
，且過點
.
求橢圓
的方程；
已知
是橢圓的內接三角形，
①若點
為橢圓的上頂點，原點
為的垂心，求線段
的長；
②若原點為的重心，求原點到直線距離的最小值.
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【題目】已知拋物線
：
（
）的焦點為
，
為上一動點，點
，以線段
為直徑作
.當過時，
的面積為3.
（1）求的方程；
（2）是否存在垂直于
軸的直線
，使得被所截得的弦長為定值？若存在，求的方程；若不存在，說明理由.
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【題目】如圖，點E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點，點F，M分別在線段AC，BD1（不包含端點）上運動，則（ ）
A.在點F的運動過程中，存在EF//BC1
B.在點M的運動過程中，不存在B1M⊥AE
C.四面體EMAC的體積為定值
D.四面體FA1C1B的體積不為定值
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