Question

設(shè)十人各拿水桶一只同到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿第i(i＝1，2，…，10)個(gè)人的水桶需時(shí)T_i分鐘，假設(shè)這些T_i各不相同，當(dāng)水龍頭只有一個(gè)可用時(shí)，應(yīng)如何安排他(她)們的接水次序，使他(她)們的總的花費(fèi)時(shí)間(包括等待時(shí)間和自己接水所花的時(shí)間)為最少

1. A.
   從T_i中最大的開始，按由大到小的順序排隊(duì)
2. B.
   從T_i中最小的開始，按由小到大的順序排隊(duì)
3. C.
   從靠近諸T_i平均數(shù)的一個(gè)開始，按依次小取一個(gè)大取一個(gè)的擺動順序排隊(duì)
4. D.
   任意順序排隊(duì)接水的總時(shí)間都不變

Answer 1

B
若直接想象10人的排隊(duì)情況太復(fù)雜了，可嘗試從研究簡單特例入手，然后歸納、類比一般規(guī)律——排序問題的規(guī)律．
考慮2個(gè)人排隊(duì)情形，記2個(gè)人為A、B，裝水所用時(shí)間為1、2分鐘，則有兩種排隊(duì)順序．
(1)按先A后B：總費(fèi)時(shí)為1+(1+2)＝4(分鐘)．
(2)按先B后A：總費(fèi)時(shí)為2+(2+1)＝5(分鐘)．
再考察A、B、C3人排隊(duì)，裝水時(shí)間分別為1、2、3分鐘的情形，六種情況逐一考察……
于是猜想，從T_i最小的開始，由小到大順序接水最省時(shí)．