的離心率為
，且過點
直線
與橢圓M交于A、C兩點，直線
與橢圓M交于B、D兩點，四邊形ABCD是平行四邊形
；（2）詳見解析；（3）最小值為
，再加上
，解此方程組即可得
的值，從而得橢圓
的方程（2）由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以ABCD的對角線AC和BD的中點重合 
消去
得：
，顯然點A、C的橫坐標是這個方程的兩個根，由此可得線段
的中點為
同理可得線段
的中點為
，由于中點重合，所以
，解得：
或
(舍)這說明和都過原點即相交于原點
（3）由于對角線過原點且該四邊形為菱形，所以其面積為
由方程組
易得點A的坐標（用
表示），從而得
（用表示）；同理可得
（由于
，故仍可用表示）這樣就可將表示為的函數，從而求得其最小值 ，又因為，所以得
的方程為 3分
滿足
是方程的兩個根
的中點為 的中點為 5分
是平行四邊形，所以或(舍)的對角線和相交于原點 7分滿足是方程
的兩個根，即
9分
，所以
，其中
的面積
為
， 
，其中 10分
或
時，菱形的面積最小，該最小值為 12分
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的右焦點
，長軸的左、右端點分別為
,且
.
的方程；斜率為
（
）的直線
交橢圓于
兩點，弦
的垂直平分線與
軸相交于
點. 試問橢圓上是否存在點
使得四邊形
為菱形？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的一個頂點
為直角頂點作此橢圓的內接等腰直角三角形
，試問：（1）這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在，寫出一個等腰直角三角形兩腰所在的直線方程。若不存在，說明理由。（2）這樣的等腰直角三角形若存在，最多有幾個？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
：
（
）的焦距為
，且過點（
，
），右焦點為
．設
，
是上的兩個動點，線段
的中點
的橫坐標為
，線段的中垂線交橢圓于
，
兩點．
的方程；
的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
)，且長軸長與短軸長的比是∶1.
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的左焦點為
，右焦點為
，過的直線交橢圓于
兩點，
的周長為8，且
面積最大時，為正三角形．
的方程；
與橢圓有且只有一個公共點
，且與直線
相交于點
，證明：點
在以
為直徑的圓上.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為
，
軸被曲線
截得的線段長等于
的短軸長。
與
軸的交點為
，過坐標原點
的直線
與相交于點
，直線
分別與相交于點
。
、的方程；
。
的面積分別為
，若
，求
的取值范圍。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
與橢圓
中心在原點，焦點均在
軸上，且離心率相同．橢圓的長軸長為
，且橢圓的左準線
被橢圓截得的線段
長為
，已知點
是橢圓上的一個動點．
與橢圓的方程；
為橢圓的左頂點，點
為橢圓的下頂點，若直線
剛好平分
，求點的坐標；
在橢圓上，點
滿足
，則直線
與直線
的斜率之積是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．查看答案和解析>>
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