Question

若函數f（x）的導函數為f′（x）=-sinx，則函數圖象在點（4，f（4））處的切線的傾斜角為（　　）

• A、90°
• B、0°
• C、銳角
• D、鈍角

Answer 1

分析：由導函數的幾何意義可知函數圖象在點（4，f（4））處的切線的斜率值即為其點的導函數值，再根據k=tanα=-sin4＞0，結合正切函數的圖象求出角α的范圍．

解答：解：根據題意得f′（x）=-sinx，
則曲線y=f（x）上點（4，f（4））處的切線的斜率k=tanα=-sin4，
結合正切函數的圖象
由圖可得α∈（0，

π

2

），
故選C．

點評：本題考查了導數的幾何意義，以及利用正切函數的圖象求傾斜角等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想．屬于基礎題．