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已知函數
(1)若,函數上既能取到極大值,又能取到極小值,求的取值范圍;
(2)當時,對任意的恒成立,求的取值范圍;
解:(Ⅰ)當………………2分
上遞增,在上遞減
所以在0和2處分別達到極大和極小,由已知有
,因而的取值范圍是.  …………………………4分
(Ⅱ)當時,
可化為,記
       …………………………8分

上遞減,在上遞增.

從而上遞增
因此
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在閉區間[-3,0]上的最大值、最小值分別是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最大值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上有最大值為3,則f(x)在[-2,2]上的最小值為
A.-5B.-11C.-29D.-37

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,若函數的極值點小于零,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的極值是                           (   )
A.-1B.1C.0D.-1,1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)
金融風暴對全球經濟產生了影響,溫總理在廣東省調研時強調:在當前的經濟形勢下,要大力扶持中小企業,使中小企業健康發展。為響應這一精神,某地方政府決定扶持一民營企業加大對A、B兩種產品的生產。根據市場調查與預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖①,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖②(注:利潤與投資單位:萬元).

(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式;
2)該企業已籌集到10萬元資金,并全部投入A、B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業獲得最大利潤,其最大利潤約為多少萬元?(精確到1萬元)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數,已知時取得極值,則   ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.本小題滿分14分)
已知定義在實數集R上的偶函數的最小值為3,且當時,,其中e是自然對數的底數
(1)求函數的解析式;
(2)若實數使得存在,只要,就有求正整
數n的最大值。

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