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向量
a
，
b
有|
a
|=1，|
b
|=3，
a
、
b
的夾角為60°，則
a
•（
a
+
b
）=（　　）
分析：由題意可得：
a
•(
a
+
b
)=|
a
|2+
a
•
b
，代入已知數據可得答案．
解答：解：由題意可得：
a
•(
a
+
b
)=|
a
|2+
a
•
b

=|
a
|2+|
a
|•|
b
|cos60°
=1+1×3×
1
2
=
5
2
，
故選D
點評：本題考查向量的數量積的運算，準確代公式即可，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于非零向量
m
，
n
，定義運算“#”：
m
#
n
=|
m
|•|
n
|sinθ，其中θ為
m
，
n
的夾角．有兩兩不共線的三個向量
a
，
b
，
c
，下列結論：
①若
a
#
b
=
a
#
c
，則
b
=
c
；②
a
#
b
=
b
#
a
；
③若
a
#
b
=0，則
a
∥
b
；④(
a
+
b
)#
c
=
a
#
c
+
b
#
c
；
⑤
a
#
b
=(-
a
)#
b
．
其中正確的個數有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的有（　　）
①若向量a與b滿足a•b＜0，則a與b所成角為鈍角；
②若向量a與b不共線，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2μ1，μ2∈R），則m∥n的充要條件是λ1•μ2-λ2•μ1=0；
③若
OA 
+
OB
+
OC 
=0，且|
OA 
|=|
OB
|=|
OC 
|，則△ABC是等邊三角形；
④若a與b非零向量，a⊥b，則|a+b|=|a-b|．
A、②③④B、①②③C、①④D、②

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有六個命題：
（1）y=tanx在定義域上單調遞增
（2）若向量
a
∥
b
，
b
∥
c
，則可知
a
∥
c

（3）函數y=4cos(2x+
π
6
)的一個對稱點為(
π
6
，0)
（4）非零向量
a
、
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則可知
a
•
b
=0
（5）tan(2x+
π
3
)≥
3
的解集為[
1
2
kπ，
1
2
kπ+
π
3
)(k∈z)
其中真命題的序號為
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：“任意非零向量
a
，
b
，都有|
a
|+|
b
|＞|
a
-
b
|”，則（　　）

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