Question

（2012•鹽城一模）袋中裝有大小相同且形狀一樣的四個球，四個球上分別標有“2”、“3”、“4”、“6”這四個數．現從中隨機選取三個球，則所選的三個球上的數恰好能構成一個等差數列的概率是

1

2

．

Answer 1

分析：由于所有的取法共有

C

3 4

 種，取出的3個球能夠成等差數列的取法有2種，由此求得三個球上的數恰好能構成一個等差數列的概率．

解答：解：從中隨機選取三個球，所有的取法共有

C

3 4

=4種，
其中，取出的3個球能夠成等差數列的取法有2種：三個球的號碼分別為2、3、4 和 2、4、6，
故所選的三個球上的數恰好能構成一個等差數列的概率是

2

4

=

1

2

，
故答案為

1

2

．

點評：本題考查等可能事件的概率，考查數字排列問題，題目在計算時注意數字本身的特點，再就是要做到不重不漏，屬于中檔題．