科目：高中數學 來源：2010年高考試題（遼寧卷）解析版（文） 題型：解答題
已知函數
.
（Ⅰ）討論函數
的單調性；
（Ⅱ）設
，證明：對任意
，
.
1.選修4－1：幾何證明選講
如圖，
的角平分線
的延長線交它的外接圓于點
（Ⅰ）證明：
∽△
;
（Ⅱ）若的面積
，求
的大小.
證明：（Ⅰ）由已知條件，可得∠BAE＝∠CAD.
因為∠AEB與∠ACB是同弧上的圓周角，所以∠AEB＝∠ACD.
故△ABE∽△ADC.
（Ⅱ）因為△ABE∽△ADC，所以
，即AB·AC＝AD·AE.
又S＝
AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.
則sin∠BAC＝1，又∠BAC為三角形內角，所以∠BAC＝90°.
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，則sin4α－cos4α的值為
