Question

（本小題滿分12分）
如圖，棱柱的側(cè)面是菱形，

（1）證明：平面平面；
（2）設(shè)是上的點(diǎn)，且平面，求的值.

Answer 1

(1)根據(jù)三棱柱的性質(zhì)可知平面 ，然后結(jié)合面面垂直的判定定理得到結(jié)論。
(2)

解析試題分析：解：

（1）因?yàn)閭?cè)面是菱形，所以
又已知
所又平面，又平面，
所以平面平面  
（2）設(shè)交于點(diǎn)，連結(jié)，                                           
則是平面與平面的交線，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/65/b/slcur2.png" style="vertical-align:middle;" />//平面，所以//.
又是的中點(diǎn)，所以為的中點(diǎn).
即.
考點(diǎn)：本試題考查了面面垂直以及線面平行的性質(zhì)定理的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于空間中的面面位置關(guān)系，以及線面位置關(guān)系的判定，結(jié)合相似比來(lái)求解結(jié)論，屬于解題的關(guān)鍵，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，以及轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。屬于基礎(chǔ)題。