Question

如圖，已知正方形的邊長為10，向正方形內隨機地撒200顆黃豆，數得落在陰影外的黃豆數為114顆，以此實驗數據為依據，可以估計出陰影部分的面積約為（ ）

A．53
B．43
C．47
D．57

Answer 1

【答案】分析：本題利用幾何概型求解．由于是向正方形內隨機地撒200顆黃豆，其落在陰影外的概率是陰影外的面積與整個正方形的面積之比，從而可列式求得陰影部分的面積．
解答：解：設陰影外部分的面積為s，
則由幾何概型的概率公式得：
，
解得s=57，
可以估計出陰影部分的面積約為100-57=43．
故選B．
點評：本題主要考查了幾何概型，以及利用幾何意義求面積，屬于基礎題．簡單地說，如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．