Question

位于數(shù)軸原點(diǎn)的一只電子兔沿著數(shù)軸按下列規(guī)則移動：電子兔每次移動一個單位，移動的方向向左或向右，并且向左移動的概率為，向右移動的概率為，則電子兔移動五次后位于點(diǎn)的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

專題：計(jì)算題．
分析：根據(jù)題意，分析可得質(zhì)點(diǎn)P移動五次后位于點(diǎn)（-1，0），其中向左移動3次，向右移動2次，進(jìn)而借助排列、組合分析左右平移的順序情況，由相互獨(dú)立事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)P移動五次后位于點(diǎn)（-1，0），其中向左移動3次，向右移動2次；
其中向左平移的3次有C₅³種情況，剩下的2次向右平移；
則其概率為C₅³×（ ）²×（）³=，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件的概率的計(jì)算，其難點(diǎn)在于分析質(zhì)點(diǎn)P移動五次后位于點(diǎn)（-1，0）的實(shí)際平移的情況，這里要借助排列組合的知識．