Question

拋物線y=4x²的焦點到直線y=x的距離為（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

• C、

  2

  32

• D、

  2

  16

Answer 1

分析：先把拋物線轉化為標準方程求出其焦點坐標，再直接代入點到直線的距離即可．

解答：解：因為拋物線y=4x²的可以轉化為：
x²=

1

4

y.2p=

1

4

?p=

1

8

?

p

2

=

1

16

．
所以可得其焦點坐標為：（0，

1

16

）．
所以點（0，

1

16

）到直線x-y=0的距離d=

|0- 1 16 |

12+(-1)2

=

1 16

2

=

2

32

．
故選C．

點評：本題主要考查拋物線的焦點坐標以及點到直線的距離公式的應用．在求拋物線的焦點坐標時，一定要注意把其轉化為標準形式，以免出錯．