Question

設(shè)全集為U，在下列條件中，是B⊆A的充要條件的有（ ）
①A∪B=A，②C_UA∩B=ϕ，③C_UA⊆C_UB，④A∪C_UB=U，
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：利用Venn圖進(jìn)行判斷，理解B⊆A的等價關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
解答：解：如下圖借助Venn圖，
可以判斷出A∪B=A?B⊆A，
C_UA∩B=ϕ?B⊆A，
C_UA⊆C_UB?B⊆A，
A∪C_UB=U?B⊆A，
故①②③④均正確．
故選D．
點評：本題考查了集合的圖形語言，考查了子集與集合運算的等價關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．