【題目】在正整數數列中，由1開始依次按如下規則取它的項：第一次取1；第二次取2個連續偶數2，4；第三次取3個連續奇數5，7，9；第四次取4個連續偶數10，12，14，16；第五次取5個連續奇數17，19，21，23，25，按此規律取下去，得到一個子數列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，則在這個子數中第2014個數是（ ）
A. 3965 B. 3966 C. 3968 D. 3989
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【題目】如圖，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四邊形，側棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=
，BC=BB1=2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求點D到平面ABC1的距離d．
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【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，點M和N分別是B1C1和BC的中點．
（1）求證：MB∥平面AC1N；
（2）求證：AC⊥MB．
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【題目】綠色出行越來越受到社會的關注，越來越多的消費者對新能源汽車感興趣
但是消費者比較關心的問題是汽車的續駛里程
某研究小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調查其續駛里程
單次充電后能行駛的最大里程
，被調查汽車的續駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統計結果分成5組： 
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
求直方圖中m的值；
求本次調查中續駛里程在
的車輛數；
若從續駛里程在
的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車續駛里程在
的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分
分)已知圓
有以下性質：
①過圓
上一點
的圓的切線方程是
.
②若為圓外一點，過
作圓的兩條切線，切點分別為
，則直線
的方程為.
③若不在坐標軸上的點為圓外一點，過作圓的兩條切線，切點分別為，則
垂直，即
，且平分線段.
(1)類比上述有關結論，猜想過橢圓
上一點的切線方程(不要求證明)；
(2)過橢圓外一點作兩直線，與橢圓相切于兩點，求過兩點的直線方程；
(3)若過橢圓外一點（不在坐標軸上）作兩直線，與橢圓相切于兩點，求證：
為定值，且平分線段.
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【題目】設函數
，已知曲線
在點
處的切線與直線
平行
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然數
，使得方程
在
內存在唯一的根？如果存在，求出
；如果不存在，請說明理由。
（Ⅲ）設函數
（
表示
中的較小者），求
的最大值。
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