Question

已知點(diǎn)P（3，0）及圓C：x²+y²-8x-2y+12=0，過P的最短弦所在的直線方程為（　　）

A．x+2y+3=0

B．x-2y+3=0

C．x+y-3=0

D．2x+y-3=0

Answer 1

分析：先依據(jù)條件求得所求直線的斜率，由點(diǎn)斜式求得過P的最短弦所在的直線方程．

解答：解：圓C：x²+y²-8x-2y+12=0即 （x-4）²+（y-1）²=5，表示以C（4，1）為圓心，半徑等于

5

的圓．
由于點(diǎn)P應(yīng)在圓內(nèi)，PC的斜率等于

1-0

4-3

=1，故過P的最短弦所在的直線的斜率等于-1，
由點(diǎn)斜式求得過P的最短弦所在的直線方程為 y-0=-1（x-3），即 x+y-3=0，
故選 C．

點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，用點(diǎn)斜式求直線的方程，求出所求直線的斜率，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．