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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（2013•成都一模）已知

sinx+cosx

sinx-cosx

=3，則tanx的值是（　　）

A．2

B．-2

C．3

D．-3

分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系將

sinx+cosx

sinx-cosx

=3中的弦函數(shù)化為切函數(shù)即可．

解答：解：∵

sinx+cosx

sinx-cosx

=3，
∴cosx≠0，
∴

sinx

cosx

sinx

cosx

-1

=3，
∴

sinx

cosx

=2，即tanx=2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，弦函數(shù)化為切函數(shù)是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都一模）某工廠在政府的幫扶下，準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)一種特殊機(jī)器，生產(chǎn)需要投入固定成本500萬(wàn) 元，生產(chǎn)與銷售均以百臺(tái)計(jì)數(shù)，且每生產(chǎn)100臺(tái)，還需增加可變成本1000萬(wàn)元．若市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的年需求量為500臺(tái)，每生產(chǎn)m百臺(tái)的實(shí)際銷售收入近似滿足函數(shù)R（m）=5000m-500m²（0≤m≤5，m∈N）
（I）試寫(xiě)出第一年的銷售利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x單位：百臺(tái)，x≤5，x∈N^*）的函數(shù)關(guān)系式；
（說(shuō)明：銷售利潤(rùn)=實(shí)際銷售收人一成本）
（II ）因技術(shù)等原因，第一年的年生產(chǎn)量不能超過(guò)300臺(tái)，若第一年人員的年支出費(fèi)用u（x）（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（百臺(tái)）的關(guān)系滿足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N^*，問(wèn)年產(chǎn)量X為多少百臺(tái)時(shí)，工廠所得純利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•成都一模）已知

=(cosx+sinx， sinx)，

=(cosx-sinx， 2cosx)，設(shè)f(x)=

•

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-

，

]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：