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如圖放置的邊長為1的正方形沿軸正方向滾動.設頂點的軌跡方程是,設在其兩個相鄰零點間的圖象與軸所圍區域為S,則直線所勻速移動掃過區域S的面積D與的函數圖象大致為(    ).

 
A.                    B.                    C.                    D.

D

解析試題分析:不難想象,從點在軸上的時候開始計算,到下一次點落在軸上,這個過程中四個頂點依次落在了軸上,而每兩個頂點間距離為正方形的邊長1,下面考察點的運動軌跡,點從軸上開始運動的時候,首先是圍繞點運動個圓,該圓半徑為1,然后以點為中心,滾動到點落地,其間是以為半徑,旋轉90°,然后以為圓心,再旋轉90°,這時候以為半徑,因此最終構成圖象如下:

因此不難直線所勻速移動掃過區域S的面積D與的函數圖象在增加速度越來越快,在上增加速度越來越慢,故選D.
考點:軌跡問題,函數圖像.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,則的單調遞減區間為(   )

A.[0,1) B.(-∞,0)
C. D.(-∞,1)和(1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象大致是(    )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

x為實數,[x]表示不超過x的最大整數,則函數f(x)=x-[x]在R上為(  )

A.奇函數 B.偶函數
C.增函數 D.周期函數

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于(  )

A.4B.3 C.2 D.1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=則函數f(x)的零點為 (  ).

A.,0 B.-2,0 C. D.0

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知定義在R上的函數yf(x)滿足以下三個條件:①對于任意的x∈R,都有f(x+4)=f(x);②對于任意的x1x2∈R,且0≤x1<x2≤2,都有f(x1)<f(x2);③函數yf(x+2)的圖象關于y軸對稱.則下列結論中正確的是(  ).

A.f(4.5)<f(7)<f(6.5)B.f(7)<f(4.5)<f(6.5)
C.f(7)<f(6.5)<f(4.5)D.f(4.5)<f(6.5)<f(7)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

f(x)是周期為2的奇函數,當0≤x≤1時,f(x)=2x(1-x),則f=( ).

A.-B.-C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義在R上的函數f(x)的導函數為f′(x),已知f(x+1)是偶函數,且(x-1)f′(x)<0.若x1<x2,且x1x2>2,則f(x1)與f(x2)的大小關系是(  ).

A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)=f(x2)
C.f(x1)>f(x2) D.不確定

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同步練習冊答案
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