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若二次函數f(x)=ax2+bx+c的對稱軸為x=1,且其圖象過點(2,0),則
f(-1)
f(1)
的值是(  )
A.-3B.-2C.2D.3
由條件得:
-
b
2a
=1
f(2)=0
?
b=-2a
4a+2b+c=0
?
b=-2a
c=0

所以f(x)=ax2-2ax=ax(x-2).
f(-1)
f(1)
=
a•(-1)•(-1-2)
a•1•(1-2)
=
3a
-a
=-3.
故選:A
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若二次函數f(x)=ax2-4x+c的值域為[0,+∞),則
a
c2+4
+
c
a2+4
的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若二次函數f(x)=x2+bx+c滿足f(2)=f(-2),且函數的f(x)的一個零點為1.
(Ⅰ) 求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)對任意的x∈[
12
,+∞)
,4m2f(x)+f(x-1)≥4-4m2恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若二次函數f (x)=ax2+bx+c(a≠0)的部分對應值如下所示:
x -2 1 3
f (x) 0 -6 0
則不等式f (x)<0的解集為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

若二次函數f(x)=ax2+bx+1(a,b為實數且x∈R).
(1)若函數f(x)為偶函數,且滿足f(x)=2x有兩個相等實根,求a,b的值;
(2)若f(-1)=0,且函數f(x)的值域為[0,+∞),求函數f(x)的表達式;
(3)在(2)的條件下,當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調函數,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網若二次函數f(x)=ax2+bx的導函數f′(x)的圖象如圖所示,則二次函數f(x)的頂點在(  )
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D、第一象限

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同步練習冊答案
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