Question

一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖示（單位：cm），則該組合體的表面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是由三視圖求面積，由已知我們易得到這是一個棱柱，而且該組合體的表面積正好為三個視圖面積和的2倍，根據三視圖中所標識的數據，我們易求出各個視圖的面積，進而求出該組合體的表面積
解答：解：由已知的三視圖得該組合體是一個棱柱，
而且該組合體的表面積正好為三個視圖面積和的2倍，
∴該組合體的表面積S=2S_主視圖+2S_側視圖+2S_俯視圖=12800cm²
故答案為：12800cm²
點評：根據三視圖判斷空間幾何體的形狀，進而求幾何的表（側/底）面積或體積，是高考必考內容，處理的關鍵是準確判斷空間幾何體的形狀，一般規律是這樣的：如果三視圖均為三角形，則該幾何體必為三棱錐；如果三視圖中有兩個三角形和一個多邊形，則該幾何體為N棱錐（N值由另外一個視圖的邊數確定）；如果三視圖中有兩個為矩形和一個多邊形，則該幾何體為N棱柱（N值由另外一個視圖的邊數確定）；如果三視圖中有兩個為梯形和一個多邊形，則該幾何體為N棱柱（N值由另外一個視圖的邊數確定）；如果三視圖中有兩個三角形和一個圓，則幾何體為圓錐．如果三視圖中有兩個矩形和一個圓，則幾何體為圓柱．如果三視圖中有兩個梯形和一個圓，則幾何體為圓臺．