Question

某工廠對2月份的獎金發放作出了如下規定：在這四周時間里有1周完成生產任務，則得獎金48元；如果有2周完成生產任務，則可得獎金80元；如果有3周完成生產任務，則可得獎金128元；如果4周都完成了生產任務，則可得獎金160元；如果4周都未完成任務，則沒有獎金，假設某工人每周完成任務與否是等可能的，求一工人在2月份所得獎金的期望.

Answer 1

解析：設該工人在2月份所得獎金為ξ，他每周完成任務的概率為，P（ξ=0）=（）⁰（）⁴=，P（ξ=48）=（）¹（）³=

P（ξ=80）=（）²（）²=

P（ξ=128）=（）³（）=

P（ξ=160）=（）⁴=

∴Eξ=0×+48×+80×+128×+160×=84.