已知橢圓
E：
＝1(a＞b＞o)的離心率e＝
，且經過點(
，1)，O為坐標原點．
(Ⅰ)求橢圓E的標準方程；
(Ⅱ)圓O是以橢圓E的長軸為直徑的圓，M是直線x＝－4在x軸上方的一點，過M作圓O的兩條切線，切點分別為P、Q，當∠PMQ＝60°時，求直線PQ的方程．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：河南省鄭州市智林學校2011屆高三第一次月考理科數學試題 題型：044
已知橢圓E：
＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，點P是x軸上方橢圓E上的一點，且PF1⊥F1F2，|PF1|＝
，|PF2|＝
．
(Ⅰ)求橢圓E的方程和P點的坐標；
(Ⅱ)判斷以PF2為直徑的圓與以橢圓E的長軸為直徑的圓的位置關系；
(Ⅲ)若點G是橢圓C：
＝1(m＞n＞0)上的任意一點，F是橢圓C的一個焦點，探究以GF為直徑的圓與以橢圓C的長軸為直徑的圓的位置關系
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高二上學期期末測試數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分15分）如圖，已知橢圓
：＋＝1(a＞b＞0)的長軸AB長為4，離心率e＝，O為坐標原點，過B的直線l與x軸垂直．P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP＝PQ，連結AQ延長交直線
于點M，N為
的中點．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：Q點在以
為直徑的圓
上；
（3）試判斷直線QN與圓的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分15分）如圖，已知橢圓
：＋＝1(a＞b＞0)的長軸AB長為4，離心率e＝，O為坐標原點，過B的直線l與x軸垂直．P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP＝PQ，連結AQ延長交直線
于點M，N為
的中點．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：Q點在以
為直徑的圓
上；
（3）試判斷直線QN與圓的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知橢圓E：
＝1(a>b>0)的長軸長是短軸長的2倍，且過點C(2,1)，點C關于原點O的對稱點為D.
(1)求橢圓E的方程；
(2)點P在橢圓E上，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由；
(3)平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．
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，
，有MP＝MQ，OP＝OQ可知OM⊥PQ，
，設直線PQ的方程為y＝x＋n
，即O到直線PQ的距離為
，
(負數舍去)，∴PQ的方程為x－y＋2＝0
