((本小題滿分12分)
已知數列

是公差為

的等差數列,

為其前

項和。
(1)若

,

,

依次成等比數列,求其公比

;
(2)若

,求證:對任意的

,向量

與向量

共線;
(3)若

,

,

,問是否存在一個半徑最小的圓,使得對任意的

,點

都在這個圓內或圓周上。
解:(1)因為

,

,

成等比數列,所以

,

。


,

。
(2)因為

,而

,
所以

,所以向量

與向量

共線。
(3)因為

,所以

,

。



=

。
因為

,所以

。

,當

時取等號。
所以

,即

所以存在半徑最小的圓,最小半徑為

,
使得對任意的

,點

都在這個圓內或圓周上。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數列

中,

,

,其前

項和

滿足

;數列

中,

,


.
(1)求數列

、

的通項公式;
(2)設

為非零整數,

),試確定

的值,使得對任意

,都有

成立.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數列

的公差大于0,且

是方程

的兩根,數列

的前

項的和為

,且

.
(1) 求數列

、

的通項公式;
(2)設

,求數列

的前

項和.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分14分)
在數列

,

中,
a1=2,
b1=4,且

成等差數列,

成等比數列(

)
(Ⅰ)求
a2,
a3,
a4及
b
2,
b3,
b4,由此猜測

,

的通項公式,并證明你的結論;
(Ⅱ)證明:

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知等比數列

的公比大于1,

是數列

的前n項和,

,且

,

,

依次成等差數列,數列

滿足:

,


)
(1) 求數列

、

的通項公式;
(2)求數列

的前n項和為

查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數列

的前6項和為

,且

成等差數列,則

=" " ( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
等差數列

的前n項和為

,且

,則

( )
A.1 | B. | C.2 | D.3 |
查看答案和解析>>
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