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已知y=f(x)=,求|x=1

答案:
解析:

  解析:∵Δy=f(x+Δx)-f(x)=

  ∴

  =

|x=1(1)==-1.

  點評:函數的導數與在點x0處的導數不是同一概念,在點x0處的導數是函數的導數在x=x0處的函數值.

  求函數的導數分三個步驟:

  (1)求函數增量Δy=f(x+Δx)-f(x);

  (2)求平均變化率

  (3)取極限并求極限值,得導數(x)=


練習冊系列答案
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已知y=f(x)是定義在R上的函數,a∈R,那么“對任意的x∈R,|f(x)|≥a恒成立”的充要條件是

[  ]

A.對任意的x∈R,f(x)≥a或f(x)≤-a恒成立

B.對任意的x∈R,f(x)≥a恒成立或對任意的x∈R,f(x)≤-a恒成立

C.對任意的x∈R,f(x)≥|a|或f(x)≤-|a|恒成立

D.對任意的x∈R,f(x)≥a恒成立且對任意的x∈R,f(x)≥-a恒成立

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(1)求y1-2y2+y3的值;

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[  ]

A.{x|x=2kπ+kZ}

B.{x|x=2kπ+kZ}

C.{x|x=2kπ+kZ}

D.{x|x=2kπ+kZ}

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已知yx(x-1)(x+1)的圖像如圖所示,今考慮f(x)=x(x-1)(x+1)+0.01,對于方程式f(x)=0根的情況,以下說法正確的是________.(填上正確的序號)

①有三個實根;

②當x<-1時,恰有一實根;

③當-1<x<0時,恰有一實根;

④當0<x<1時,恰有一實根;

⑤當x>1時,恰有一實根.

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①有三個實根;

②當x<-1時,恰有一實根;

③當-1<x<0時,恰有一實根;

④當0<x<1時,恰有一實根;

⑤當x>1時,恰有一實根.

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