小學教材全測系列答案科目：高中數學 來源：2014屆北京師大附中高一上學期期末考試數學試卷 題型：解答題
函數
的定義域關于原點對稱，但不包括數0，對定義域中的任意實數
，在定義域中存在
使
，
，且滿足以下3個條件。
（1）是定義域中的數，，則
（2）
，（
是一個正的常數）
（3）當
時，
。
證明：（1）是奇函數；
（2）是周期函數，并求出其周期；
（3）在
內為減函數。
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科目：高中數學 來源：2014屆北京師大附中高一上學期期末考試數學 題型：解答題
函數
的定義域關于原點對稱，但不包括數0，對定義域中的任意實數
，在定義域中存在
使
，
，且滿足以下3個條件。
（1）是定義域中的數，，則
（2）
，（
是一個正的常數）
（3）當
時，
。
證明：（1）是奇函數；
（2）是周期函數，并求出其周期；
（3）在
內為減函數。
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在
內是減函數，
則滿足
的
值的范圍是 。
和函數
在
內都是
在
內是減函數
的最小正周期是
在區間
上是增函數
是奇函數